Kostenlose Mathematik-Übungen für die Oberstufe (Klasse 11-13) ), © 2020 Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), Kompetenzbereiche lineare Unabhängigkeit von Vektoren anschaulich. ermitteln das Spatprodukt dreier Vektoren sowie dessen Betrag, um damit u. a. die Maßzahl der Rauminhalte von geometrischen Körpern (z. Grundwissen und Grundkompetenzen Mathematik 12. 1075 Dokumente Mathematik, Klasse 12. die größte Plattform für kostenloses Unterrichtsmaterial schließen aus dem Term einer Funktion auf die Terme der zugehörigen Stammfunktionen. Teil Fachlehrplan Mathematik Ziele und Aufgaben des Faches Mathematik 1 Übersicht über die Lernbereiche und Zeitrichtwerte 4 Klassenstufe 5 7 Klassenstufe 6 12 Klassenstufe 7 16 Klassenstufe 8 20 Klassenstufe 9 24 Klassenstufe 10 28 Ziele Jahrgangsstufen 11/12 – Grundkurs 32 Jahrgangsstufen 11/12 – Grundkurs 33 L’enquête Timss, réalisée auprès d’élèves de CM1 et de 4e, confirme la place inquiétante de la France, « significativement » en dessous des moyennes internationales de pays comparables. / 4. berechnen die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mit maximal drei Gleichungen und vier Unbekannten, indem sie unter Verwendung der erweiterten Koeffizientenmatrix die elementaren Umformungen des Gauß'schen Eliminationsverfahren (Gauß-Verfahren) anwenden, um auch anwendungsorientierte Aufgaben übersichtlich und rasch zu lösen. B. mithilfe einer dynamischen Mathematiksoftware. B. Spat, Pyramide) zu berechnen. entscheiden, ob eine endliche Menge von Vektoren linear abhängig oder linear unabhängig ist und ob sie eine Basis des zugrunde liegenden Vektorraums bildet. Insbesondere lösen sie Extremwertprobleme und bestimmen aus gegebenen Bedingungen die Werte von Parametern eines Funktionsterms. schätzen mithilfe der Sigma-Regeln Wahrscheinlichkeiten ab. Klick hier für eine Übersicht der unterschiedlichen Lernfunktionen und erfahre in 3 Minuten, wie du mit serlo.org erfolgreich lernen kannst! analysieren Funktionen, auch mit Parametern, hinsichtlich ihrer Eigenschaften durch flexible und reflektierte Nutzung der Methoden der Differential- und Integralrechnung, auch unter Verwendung einer dynamischen Mathematiksoftware. interpretieren Ergebnisse einseitiger Signifikanztests im Sachzusammenhang richtig und widerlegen Fehlinterpretationen; sie erläutern insbesondere, dass der Signifikanztest keine Aussage über die Wahrscheinlichkeit der Gültigkeit der Nullhypothese zulässt. Dabei skizzieren sie auch Graphen von Funktionen, die nicht differenzierbar sind, z. anzeigen, Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele, Grundlegende Kompetenzen (Jahrgangsstufenprofile). STARK Training Grundschule - Mathematik 2. Genehmigter Lehrplan - gültig für Jgst. wenden bei Berechnungen an geometrischen Objekten – in Sachzusammenhängen auf der Grundlage einer geeigneten Modellierung – Methoden aus der analytischen Geometrie sowie grundlegende Konzepte und Strategien aus der Mittelstufe flexibel und situationsgerecht an und diskutieren unterschiedliche Lösungswege vergleichend. einer ganzrationalen Funktion f und ihrer Ableitungsfunktionen (bzw. Klick hier für eine Übersicht der unterschiedlichen Lernfunktionen und erfahre in 3 Minuten, wie du mit serlo.org erfolgreich lernen kannst! beschreiben und ermitteln die grundlegenden Eigenschaften der Funktion x ↦ a‧b, entscheiden, welchen Einfluss eine Veränderung der Werte der Parameter a, b, c, d und y. modellieren den exponentiellen Zusammenhang zweier Größen in anwendungsorientierten Problemstellungen (z. B. Zeit t) die abhängige exponentiell wachsende Größe (z. ermitteln systematisch und begründet die gegenseitige Lage von Geraden, von Ebenen sowie von Geraden und Ebenen zueinander und berechnen ggf. 6 Dokumente Lehrpläne Mathematik, Klasse 12. die größte Plattform für kostenloses Unterrichtsmaterial Serlo.org hat viele Features, die dir beim Lernen helfen. B. Kapitalverzinsung, radioaktiver Zerfall, Bakterienwachstum) durch geeignete Funktionen, um Aussagen über die Entwicklung einer Größe in Abhängigkeit der anderen Größe zu treffen. 10 und 11 bestimmter spätbeginnender Fremdsprachen (Chi, Jap, NGr, Pol, Tsch, Tk) finden Sie unter www.lehrplanplus.bayern.de. Differenzialrechnung bei ganzrationalen Funktionen (ca. B. grafisch die resultierende Kraft auf einen Körper zu bestimmen, auf den mehrere Teilkräfte wirken. Lehrplan Deutschland. Ergebnisse interpretieren sie insbesondere in Sachzusammenhängen, Lösungswege dokumentieren sie nachvollziehbar und formal korrekt. In den Lernbereich 1 und 2 sollen die Kompetenzen auch anhand von Funktionenscharen (mit linearem Scharparameter) erworben werden. B. Anzahl der Bakterien) bestimmte Werte annimmt, um beispielsweise Vorhersagen bezüglich der zeitlichen Entwicklung einer Populationsgröße zu treffen. Direkt zur Hauptnavigation springen, zur Servicenavigation springen , zur ... Mathematik Additum 12 (T) Alle aufklappen gültig ab Schuljahr 2018/19. beschreiben und begründen, wie der Graph einer Funktion mit dem Verlauf des Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion bzw. lösen anwendungsorientierte Optimierungsprobleme (z. Sie interpretieren das bestimmte Integral als Gesamtänderung einer Größe, wenn die Integrandenfunktion die lokale Änderungsrate dieser Größe beschreibt (z. x → –∞ und entscheiden, ob die Funktionsgraphen eine Symmetrie (Achsensymmetrie zur y‑Achse, Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung) aufweisen. B. geänderte Füllmenge nach Zu- und Abfluss). In den Lernbereich 1 und 2 sollen die Kompetenzen auch anhand von Funktionenscharen (mit linearem Scharparameter) erworben werden. Außerdem berechnen sie die Koordinaten der gemeinsamen Punkte zweier Funktionsgraphen. Grundlagen der … Direkt zur Hauptnavigation springen ... 12; 13; Kompetenzbereiche anzeigen. Darüber hinaus erkennen sie die Struktur von Funktionstermen, die die Form. der zugehörigen Stammfunktion zusammenhängt, um ausgehend vom Graphen einer dieser beiden Funktionen den qualitativen Verlauf des jeweils anderen Funktionsgraphen zu skizzieren. der Standardbasis) dar und bilden Linearkombinationen von Vektoren, um damit die Koordinaten der Ortsvektoren von speziellen Punkten in geometrischen Objekten (z. Liegt eine Datenerhebung eines (annähernd) normalverteilten Merkmals vor, stellen sie den Zusammenhang zwischen dem Parameter μ der Gauß’schen Funktion und dem Mittelwert der erhobenen Daten her. In den Lernbereichen 3 bis 5 soll dagegen keine Differenzial- und Integralrechnung mit Funktionenscharen betrieben werden. audrey34001 Il y a 17 jours Le 08/12/2020 à 18:27 Signaler un abus. erläutern, welche Vor- und Nachteile die unterschiedlichen Darstellungsformen von Ebenengleichungen, z. B. einen gemeinsamen Normalenvektor der beiden Vektoren zu bilden sowie Maßzahlen von Flächeninhalten bei Parallelogrammen und Dreiecken zu berechnen. Lehrplan 3 klasse volksschule mathematik eine Chance zu geben - wenn Sie von den günstigen Aktionen des Herstellers profitieren - ist eine intelligent Entscheidung. treffen geeignete Aussagen zu Fragestellungen hinsichtlich anwendungsbezogener Vorgänge, die sich durch ganzrationale Funktionen modellieren lassen. 10 und 11 bestimmter spätbeginnender Fremdsprachen (Chi, Jap, NGr, Pol, Tsch, Tk) finden Sie unter www.lehrplanplus.bayern.de. In den Lernbereichen 3 bis 5 soll dagegen keine Differenzial- und Integralrechnung mit Funktionenscharen betrieben werden. Dabei achten sie auf die Verwendung einer sinnvollen Definitionsmenge für die zur Modellierung verwendeten Zielfunktion und berücksichtigen deren ggf. Alle in dieser Rangliste aufgelisteten Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik sind 24 Stunden am Tag auf Amazon auf Lager und dank der schnellen Lieferzeiten in kürzester Zeit vor Ihrer Haustür. Wellen ; Grundlagen der Quantenphysik. stellen die Gleichungen von Geraden und Ebenen in Parameterform auf und deuten die lineare Abhängigkeit bzw. beschreiben das Verhalten der Funktionswerte ganzrationaler Funktionen für x → ∞ bzw. 9 bis 12. stellen die Gleichungen von Ebenen in Normalenform auf und ziehen in besonderen Fällen aus der Ebenengleichung Rückschlüsse auf die Lage der Ebene im Koordinatensystem. stellen anhand ausreichend vieler bekannter Informationen über eine ganzrationale Funktion und/oder über ihren Graphen den dazugehörigen Funktionsterm auf, um damit auf weitere Eigenschaften der Funktion und/oder auf den weiteren Verlauf des Graphen zu schließen. Schnittpunkte bzw. Die überarbeiteten Lehrpläne für die Grundschule treten am 1. 13 Std. Vom ISB betreute Themenportale; Weitere Links zu Schule und Bildung; Netzwerk: Direkt zur Hauptnavigation springen ... Mathematik 12 (T) Alle aufklappen gültig ab Schuljahr 2018/19. Wie gut sind die Amazon … La mesure 14 du plan Mathématiques est à l’origine de la création de cette mission : « Développer la formation continue en mathématiques des professeurs des écoles. Beim Lösen der auftretenden Exponentialgleichungen verwenden sie die Logarithmen und die Logarithmusgesetze sicher. Gymnasium. visualisieren die Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation von Vektoren des Anschauungsraums mithilfe von geeigneten Repräsentanten, um z. bestimmen mithilfe der Integralrechnung das Volumen eines Körpers, der durch Rotation um die Abszissenachse entsteht. auftretende Gleichungssysteme lösen sie routiniert mit bekannten Lösungsverfahren. 5 bis 8 (alle Fächer) sowie die Jgst. beschreiben Geraden und Ebenen in einem Koordinatensystem des IR, bestimmen die gegenseitige Lage zwischen gleichartigen und verschiedenen Objekten (Punkt, Gerade, Ebene) in einem kartesischen Koordinatensystem des IR, berechnen die Koordinaten der Spurpunkte von Geraden, die Koordinaten der Achsenschnittpunkte von Ebenen sowie die Gleichungen der Spurgeraden von Ebenen im Koordinatensystem, um damit die Lagen von Geraden und Ebenen im Koordinatensystem des IR, folgern aus Geraden- und Ebenengleichungen eventuell vorhandene spezielle Lagen der zugehörigen Geraden und Ebenen im Koordinatensystem des IR. bestimmen mithilfe der Integralfunktion der Gauß’schen Funktion die Wahrscheinlichkeit, dass die Werte der Zufallsgröße in einem bestimmten Intervall liegen. ), Anwendungen der Differential- und Integralrechnung (ca. 5 Organisation des programmes Une attention particulière est portée à la continuité avec les enseignements de la classe de seconde Sie ermitteln für ganzrationale Funktionen Werte für Differenzialquotienten anschaulich, z. vorhandene Randextrema bezüglich dieser Definitionsmenge. Lehrplan Deutschland; Sachsen; Gymnasium; Klasse 12; Grundlagen der Atomphysik; Physik; Themen. schließen vom Graphen einer Funktion auf den Verlauf des Graphen einer zugehörigen Integralfunktion und vom Graphen einer Integralfunktion auf den Graphen der zugehörigen Integrandenfunktion. skizzieren die Graphen von ganzrationalen Funktionen, um z. B. den Graphen der Betragsfunktion. Sachsen. Flächeninhalt und bestimmtes Integral (ca. Lehrplan PLUS Direkt zur Hauptnavigation springen , zur Servicenavigation springen , zur Seitennavigation springen , zu den Serviceboxen springen , zum Inhalt springen M12 Lernbereich 1: Abschnittsweise definierte Funktionen (ca. ), Kurvendiskussion von Funktionen, die aus Verknüpfung/Verkettung von Exponentialfunktionen mit linearen und quadratischen Funktionen hervorgehen (ca. entscheiden über die Existenz und Lage von absoluten Extrempunkten und Randextrempunkten eines Funktionsgraphen. Sie erläutern, inwiefern die Zielsetzung des Tests die Wahl der Nullhypothese beeinflusst. berechnen die Änderungsrate einer Größe mithilfe von Ableitungsfunktionen und bestimmen insbesondere Stellen stärksten Wachstums und stärkster Abnahme. Damit ermitteln sie auch die Wertemenge der zugehörigen Funktion. Weiterhin begründen sie damit die Existenz von relativen Extrempunkten und Wendepunkten. zeichnen bzw. B. die Lösungsmenge von Ungleichungen, in denen ganzrationale Terme vorkommen, anzugeben. 5 bis 8 (alle Fächer) sowie die Jgst. Den Lehrplan für die Jgst. Sie beschreiben den Verlauf und die charakteristischen Eigenschaften des Graphen der Integralfunktion der Gauß’schen Funktion. B. Momentangeschwindigkeit, größte Abnahmegeschwindigkeit der Konzentration eines Medikamentes im Blut nach der Einnahme des Medikamentes) und argumentieren damit. M12 … B. den Kosinus des Winkels zwischen beiden Vektoren zu bestimmen. berechnen Inhalte von Flächen, die durch Funktionsgraphen begrenzt sind, mithilfe der Integralrechnung und erläutern ihr Vorgehen. B. durchschnittliche Steigung eines Wegs, Durchschnittsgeschwindigkeit. ermitteln die Wertemenge einer ganzrationalen Funktion unter Beachtung ihrer maximalen bzw. Unsere Rangliste 12/2020 → Ausführlicher Produktratgeber ️Die besten Modelle → Aktuelle Schnäppchen ⭐ Alle Preis-Leistungs-Sieger ⭐ JETZT ansehen! Sie bestimmen ferner Art und Koordinaten solcher Punkte. Klasse 12. Lehrplan PLUS. Damit bestimmen sie weitere Eigenschaften des zugehörigen Graphen von f. Ggf. Dabei nutzen sie vorgegebene oder bereits durch Rechnung ermittelte Eigenschaften der Funktionen. Fachoberschule Jahrgangsstufe 12 Mathematik Fachlehrpläne. B. das Problem des geringsten Materialverschnitts) mit den Methoden der Differenzialrechnung. Genehmigter Lehrplan - gültig für Jgst. Grundwissen Mathematik Klasse 5 Lehrplan Plus Grundwissen M 5 Aufgaben und Beispiele Natürliche und ganze Zahlen Dezimalsystem: Die Stelle an der eine Ziffer steht, entscheidet über den Wert der Zahl (Stellenwertsystem). 9 bis 12. Der angegebene Fachlehrplan wird derzeit überarbeitet; die überarbeitete Fassung wird nach Abschluss der Anpassung des LehrplanPLUS an das neunjährige Gymnasium veröffentlicht. B. grafisch. führen den Nachweis, dass eine vorgegebene Funktion F eine Stammfunktion von f ist. Beim Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik Vergleich konnte unser Testsieger bei allen Faktoren punkten. Lehrplan Grundschule Mathematik 2004/2009/2019. bestimmen bei gegebenem Signifikanzniveau den Ablehnungsbereich eines einseitigen Signifikanztests. ermitteln die größtmöglichen Intervalle, in denen der Graph einer ganzrationalen Funktion jeweils gleiches Monotonieverhalten bzw. Sie folgern daraus die Größe des Winkels zwischen den beiden Vektoren und prüfen, ob die beiden Vektoren orthogonal sind. Übungsaufgaben mit Videos. Lehrplan PLUS. Da lokale Läden leider seit langem ausnahmslos noch durch hohe Preise und zudem sehr schlechter Beratung bekannt bleiben, hat unser Testerteam extrem viele Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik nach ihrem Preis-Leistungs-Verhältnis beurteilt … Sie stellen den Funktionsterm vollständig faktorisiert dar und bestimmen das Vorzeichenverhalten der Funktionswerte in der Umgebung der Nullstellen, um damit den Graphen der Funktion zu skizzieren. 12 Std. B. Schwerpunkt eines Dreiecks) im zwei- oder dreidimensionalen Anschauungsraum zu berechnen. auch unter Verwendung der Hesse’schen Normalenform. Den Lehrplan für die Jgst. Den Lehrplan für die Jgst. Lehrplan PLUS. August 2019 in Kraft. wenden die Methoden der Differential- und Integralrechnung im Rahmen der Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen an und argumentieren mit ihnen. Klasse: Die 10 wichtigsten Themen auf jeweils einer Seite! 9 bis 12. Physique-chimie et mathématiques, enseignement de spécialité STL, classe de première, voie technologique. Impressum Die Lehrpläne traten 2004 in Kraft und wurden durch Lehrerinnen und Lehrer der Grundschulen in Zu-sammenarbeit mit dem Sächsischen Staatsinstitut für Bildung und Schulentwicklung - Comenius-Institut - erstellt. ermitteln mithilfe von Stammfunktionen die Werte von bestimmten Integralen sowie integralfreie Darstellungen von Integralfunktionen und grenzen die Begriffe Integralfunktion und Stammfunktion voneinander ab. 6 Std.) Schnittgeraden sowie die Größe von Schnittwinkeln. anzeigen, Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele, Grundlegende Kompetenzen (Jahrgangsstufenprofile). eingeschränkten Definitionsmenge. Klasse: passend zum Lehrplan PLUS: 13,95€ 3: Mathematik positiv! Guide pour le Plan français à destination des pilotes et référents en académie 5 Ce guide a pour objectif d’aider les personnels d’encadrement de l’éducation nationale à mettre en Rangliste unserer besten Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik. Genehmigter Lehrplan - gültig für Jgst. Selbstverständlich ist jeder Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik jederzeit im Internet auf Lager und somit gleich bestellbar. B. Analyse der Entwicklung der Schadstoffkonzentration in der Atmosphäre), bei denen durch Idealisierung und/oder Modellierung Funktionen der Form x ↦ f(x)‧e. erläutern die Bedeutung des Grenzwerts einer Funktion anschaulich auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs, insbesondere für x → ∞, für x → –∞, für x → x. erläutern den Begriff der lokalen Differenzierbarkeit anschaulich anhand von geeigneten Funktionsgraphen. Auf welche Kauffaktoren Sie als Käufer bei der Wahl Ihres Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik achten sollten. Klasse AHS - Lösungen, Neubearbeitung: Österreichischer Lehrplan, Hauptschule und AHS (Mathematik Positiv! Depuis la rentrée 2019, notre circonscription bénéficie d’une mission de référent mathématiques. ermitteln Nullstellen ganzrationaler Funktionen samt ihrer Vielfachheit mithilfe geeigneter Verfahren: Ausklammern, Anwenden binomischer Formeln, systematisches Probieren, Polynomdivision und Substitution. beschreiben und ermitteln die wesentlichen Eigenschaften von linearen und quadratischen Funktionen und deren Graphen (insbesondere Nullstellen, Steigung und y‑Achsenabschnitt einer Geraden, Scheitelpunkt und Öffnungsrichtung einer Parabel), um die zugehörigen Graphen zu skizzieren. Krümmungsverhalten aufweist. Dafür berechnen sie Ableitungen, insbesondere mit den Ableitungsregeln. Alle Lehrplan 10 klasse gymnasium bayern mathematik im Überblick. entscheiden, ob sich aus vorgegebenen Informationen bzgl. erläutern die Eigenschaften der Gauß’schen Funktion sowie die Bedeutung der Parameter μ und σ in deren Funktionsgleichung für den Verlauf des Graphen, z. Außerdem interpretieren sie den Differenzenquotienten als mittlere Änderungsrate und nutzen diese Interpretation auch im Sachkontext, z. ermitteln unbestimmte Integrale unter Anwendung der Faktor- und Summenregel für Integrale. bestimmen neben Termen von Stammfunktionen ganzrationaler Funktionen auch Terme von Stammfunktionen für Funktionen der Form x ↦ a‧e. berechnen für einseitige Signifikanztests unter Annahme der Gültigkeit der Nullhypothese die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese verworfen wird, sowie unter Annahme der Gültigkeit einer konkreten alternativen Hypothese die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Nullhypothese nicht abgelehnt wird. 20 Std. deren Graphen) ein zugehöriger Funktionsterm f(x) ermitteln lässt. ), Exponentialfunktion und Logarithmus (ca. Jeder einzelne von unserer Redaktion begrüßt Sie als Leser auf unserer Webpräsenz. Sie stellen, falls möglich, einen Vektor als Linearkombination anderer Vektoren dar. berechnen Werte von Differenzenquotienten und deuten diese geometrisch als Sekantensteigungen. 8 Std. definieren den Begriff Integralfunktion und beschreiben seine Bedeutung; sie begründen den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung mithilfe anschaulicher Überlegungen und erläutern, dass Differenzieren und Integrieren Umkehroperationen sind. 24 Std. verstehen, dass das bestimmte Integral eine Flächenbilanz beschreibt, und nutzen dies für Argumentationen. deuten den Wert eines Differenzialquotienten geometrisch als Tangentensteigung, interpretieren ihn als lokale Änderungsrate und nutzen diese Interpretation auch im Sachkontext (z. Mechanische und elektromagnetische Schwingungen. B. Intelligenzquotient, zufällige Abweichungen vom Sollwert bei Werkstücken) sehr häufig zu glockenförmigen Histogrammen führt. bestimmen das Vektorprodukt zweier Vektoren sowie dessen Betrag, um damit z. Serlo.org hat viele Features, die dir beim Lernen helfen. 44 Std. ), Geraden und Ebenen im Raum – Geometrische Anwendungen im IR, © 2020 Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), Betriebswirtschaftslehre / Rechnungswesen, Internationale Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre, Kompetenzbereiche Mathematik 12 Alle aufklappen Der angegebene Fachlehrplan wird derzeit überarbeitet; die überarbeitete Fassung wird nach Abschluss der Anpassung des LehrplanPLUS an das neunjährige Gymnasium veröffentlicht. begründen die Bedeutung der Normalverteilung damit, dass die Erhebung von Merkmalen aus unterschiedlichsten Bereichen (z. ), Einseitiger Signifikanztest (bei als binomialverteilt angenommenen Merkmalen) (ca. Wechseln wir indessen unseren Blick darauf, was sonstige Leute zu dem Produkt zu berichten haben. 5 bis 8 (alle Fächer) sowie die Jgst. berechnen das Skalarprodukt zweier Vektoren, um z. berechnen mithilfe von Stammfunktionen Werte von bestimmten Integralen, um damit Flächenbilanzen und Maßzahlen von Flächeninhalten endlicher Flächenstücke zu bestimmen, die durch vertikale Geraden und/oder Graphen von ganzrationalen Funktionen begrenzt sind, und nutzen ihr Verständnis, dass das bestimmte Integral eine Flächenbilanz beschreibt, für Argumentationen im Sachzusammenhang. Grundlagen der Atomphysik; Kernphysik; Thermodynamik; Lehrplan; Bei Serlo-Physik mitarbeiten; Newsletter; GitHub. B. im Zusammenhang mit Lagebetrachtungen und Abstandsberechnungen, haben, und bestimmen den Abstand zweier Punkte, eines Punkts von einer Geraden oder einer Ebene, zweier Geraden oder zweier Ebenen sowie einer Geraden von einer Ebene, ggf. beschreiben anhand eines Beispiels das grundsätzliche Vorgehen bei einem einseitigen Signifikanztest und grenzen dabei auch die Statistik von der Wahrscheinlichkeitsrechnung ab. berechnen, für welche Werte der unabhängigen Größe (z. 10 und 11 bestimmter spätbeginnender Fremdsprachen (Chi, Jap, NGr, Pol, Tsch, Tk) finden Sie unter www.lehrplanplus.bayern.de. diskutieren die Eigenschaften von Funktionen der Form x ↦ f(x)‧e, lösen anwendungsorientierte Problemstellungen (z. stellen die Vektoren des Anschauungsraums durch Spaltenvektoren (bzgl.